Kolerasi dan Regresi Sederhana

Assalamualaikum wr wb...
halloo sobat unggul....

Pada modul ini, dibahas mengenai korelasi dan regresi linier sederhana. Dikatakan sederhana, karna hanya melibatkan satu variabel independen dan satu variabel dependen. Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi suatu yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel independen (bebas). Jika seorang peneliti ingin mengetahui relasi (hubungan) antar dua variabel atau regresi (pengaruh) variabel independen terhadap variabel dependen, maka harus melakukan prosedur yang dijelaskan setelah ini.

KORELASI SEDERHANA

Korelasi sederhana merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan dua variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara dua variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara dua variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif. Dalam statistik kita mengenal hubungan antar dua variabel, yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubungan antar variabel disebut Korelasi.  Korelasi yang terjadi antara dua variabel

Berikut adalah jenis-jenis korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel.

• Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk meningkat atau turun. 
• Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X) meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk turun atau meningkat.
• Tidak ada Korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukan adanya hubungan. 
• 4. Korelasi Sempurna adalah korelasi dari dua variabel yang benar-benar terjadi. 

KOEFISIEN KORELASI SEDERHANA Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, maka cukup melihat nilai dari koefisien korelasi. Koefisien korelasi ( ) merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel. Berikut adalah rumus dari koefisien korelasi.

INTERVAL KEERATAN KORELASI ANTAR VARIABEL Untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara dua variabel, apakah terjadi hubungannya sempurna, kuat, lemah, atau tidak adanya hubungan, berikut diberikan interval-interval yang menyatakan keeratan hubungan antar variabel.

KOEFISIEN DETERMINASI Koefisien determinasi sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi ( ). Contohnya, jika nilai adalah sebesar maka koefisien determinasi adalah sebesar . Artinya kemampuan variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya adalah sebesar . Berarti terdapat ( ) varians variabel dependen yang dijelaskan oleh faktor lain.

REGRESI LINIER SEDERHANA Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio. Model yang paling sederhana untuk menjelaskan pengaruh antara variabel dependen dengan satu variabel independen merupakan regresi sederhana. 

MODEL REGRESI SEDERHANA Persamaan regresi sederhana secara umum dituliskan sebagai berikut:

KESALAHAN BAKU ESTIMASI Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.

CONTOH 1. Pak Budiman, manajer pemasaran PT.ABC memiliki data harga jual dengan volume penjualan produknya selama 10 bulan, dan pak Budiman ingin mengamati hubungan, persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X, pengaruh dan kesalahan baku yang terjadi antara dua variabel tersebut ?

Penyelesaian: 

Pada contoh 1, yang ditanyakan adalah: 

Kasus 1. Korelasi (hubungan antara volume penjualan dengan harga jual) 

Kasus 2. Persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh X (Koefisien determinasi) 

Kasus 3. Regresi (pengaruh) variabel independen terhadap variabel dependen 

Kasus 4. Kesalahan baku estimasi 

Jadi, terdapat  4 kasus yang harus diselesaikan dalam contoh 1. 

Sebelum menyelesaikan kasus-kasus tersebut, kita harus menentukan siapa yang menjadi variabel X dan variabel Y. Dengan mengingat kembali bahwa  X adalah variabel independen Y dan adalah Y variabel dependen . X adalah variabel yang mempengaruhi Y. Sehingga dapat ditentukan bahwa X adalah harga jual dan Y adalah volume penjualannya. Setelah ditentukan siapa yang menjadi variabel X dan Y , langkah selanjutnya adalah menghitung  nilai dari XY, X   dan  Y. Perhitungan akan lebih mudah jika disajikan dalam bentuk.

demikian materi untuk hari ini, terima kasih Wassalamualaikum wr wb